Giải tích sơ cấp Ví dụ

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ đối với $T$ là $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Bước 1.2

Vì $- 16 t^{2}$ là hằng số đối với $T$ , đạo hàm của $- 16 t^{2}$ đối với $T$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Bước 1.3

Vì $80 t$ là hằng số đối với $T$ , đạo hàm của $80 t$ đối với $T$ là $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

Bước 1.4

Vì $6$ là hằng số đối với $T$ , đạo hàm của $6$ đối với $T$ là $0$ .

$0 + 0 + 0$

Bước 1.5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Cộng $0$ và $0$ .

$0 + 0$

Bước 1.5.2

Cộng $0$ và $0$ .

$0$

Bước 2

Vì $0$ là hằng số đối với $T$ , đạo hàm của $0$ đối với $T$ là $0$ .

$H'' (T) = 0$

Bước 3

Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng $0$ và giải.

$0 = 0$

Bước 4

Vì không có giá trị nào của $x$ làm cho đạo hàm bậc nhất bằng $0$ , nên không có cực trị địa phương.

Không có cực trị địa phương

Bước 5

Không có cực trị địa phương