Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{9 m - 1}{8 m + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $8 m + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 m$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m) + 2 (1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 m) + 2 (1)$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Bước 2

Để viết $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}}$

Bước 3

Để viết $- \frac{5}{7 m^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)} \cdot \frac{7 m^{2}}{7 m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $14 (4 m + 1) m^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{9 m - 1}{2 (4 m + 1)}$ với $\frac{7 m^{2}}{7 m^{2}}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{2 (4 m + 1) (7 m^{2})} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Bước 4.2

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5}{7 m^{2}} \cdot \frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5}{7 m^{2}}$ với $\frac{2 (4 m + 1)}{2 (4 m + 1)}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{7 m^{2} (2 (4 m + 1))}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 (4 m + 1) m^{2}} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 4.5

Sắp xếp lại các thừa số của $14 (4 m + 1) m^{2}$ .

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2})}{14 m^{2} (4 m + 1)} - \frac{5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(9 m - 1) (7 m^{2}) - 5 (2 (4 m + 1))}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(9 m \cdot 7 - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.2

Nhân $7$ với $9$ .

$\frac{(63 m - 1 \cdot 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{(63 m - 7) m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{63 m \cdot m^{2} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.5

Nhân $m$ với $m^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Di chuyển $m^{2}$ .

$\frac{63 (m^{2} m) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.5.2

Nhân $m^{2}$ với $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{63 (m^{2} m^{1}) - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{63 m^{2 + 1} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 5 \cdot 2 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.6

Nhân $- 5$ với $2$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m + 1)}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 10 (4 m) - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.8

Nhân $4$ với $- 10$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10 \cdot 1}{14 m^{2} (4 m + 1)}$

Bước 6.9

Nhân $- 10$ với $1$ .

$\frac{63 m^{3} - 7 m^{2} - 40 m - 10}{14 m^{2} (4 m + 1)}$