Giải tích sơ cấp Ví dụ

$r = 3 + 3 \cos (θ)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3 + 3 \cos (θ) = r$ .

$3 + 3 \cos (θ) = r$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \cos (θ) = r - 3$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 \cos (θ) = r - 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cos (θ) = r - 3$ cho $3$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (θ)$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 3$ cho $3$ .

$\cos (θ) = \frac{r}{3} - 1$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

Bước 5

Để viết lại dưới dạng hàm số của $r$ , hãy viết phương trình sao cho $θ$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $r$ ở phía còn lại.

$f (r) = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$