Giải tích sơ cấp Ví dụ

$- x^{4} + x$

Bước 1

Viết $- x^{4} + x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = - x^{4} + x$

Bước 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{4} - x$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- x) = - {(- x)}^{4} - x$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = - ({(- 1)}^{4} x^{4}) - x$

Bước 2.3.2

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Di chuyển ${(- 1)}^{4}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4}) - x$

Bước 2.3.2.2

Nhân ${(- 1)}^{4}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4}) - x$

Bước 2.3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (- x) = {(- 1)}^{4 + 1} x^{4} - x$

Bước 2.3.2.3

Cộng $4$ và $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{4} - x$

Bước 2.3.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$f (- x) = - x^{4} - x$

Bước 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 3.2

Vì $- x^{4} - x$ $\neq$ $- x^{4} + x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- x^{4} + x$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (- x^{4} + x)$

Bước 4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = x^{4} - x$

Bước 4.2

Vì $- x^{4} - x$ $\neq$ $x^{4} - x$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 5

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 6