Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(9, 20)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(9)}^{2} + {(20)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(20)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{81 + 400}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $81$ và $400$ .

$r = \sqrt{481}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{481}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{481}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{20}{9})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $\frac{20}{9}$ là $θ = 65.77225468 °$ .

$r = \sqrt{481}$

$θ = 65.77225468 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(\sqrt{481}, 65.77225468 °)$