Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3, 90 °)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $90 °$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{9 + 8100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $9$ và $8100$ .

$r = \sqrt{8109}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.4

Viết lại $8109$ ở dạng $3^{2} \cdot 901$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $8109$ .

$r = \sqrt{9 (901)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$r = 3 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = 3 \sqrt{901}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{90 °}{3})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $30$ là $θ = 5047.23377931 °$ .

$r = 3 \sqrt{901}$

$θ = 5047.23377931 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(3 \sqrt{901}, 5047.23377931 °)$