Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 12, - 5)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(- 12)}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 12$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{144 + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{144 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $144$ và $25$ .

$r = \sqrt{169}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.4

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$r = \sqrt{13^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = 13$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 5}{- 12})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $\frac{5}{12}$ là $θ = 202.61986494 °$ .

$r = 13$

$θ = 202.61986494 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(13, 202.61986494 °)$