Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \sqrt{x + 25}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt{x + 25}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{x + 25} = 0$ .

$\sqrt{x + 25} = 0$

Bước 1.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x + 25}}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 25}$ ở dạng ${(x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn ${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 25)}^{1} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Rút gọn.

$x + 25 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x + 25 = 0$

Bước 1.2.4

Trừ $25$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 25$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 25, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 25}$

Bước 2.2

Rút gọn $\sqrt{(0) + 25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $0$ và $25$ .

$y = \sqrt{25}$

Bước 2.2.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$y = \sqrt{5^{2}}$

Bước 2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = 5$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 25, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 5)$

Bước 4