Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$

Bước 1

Đặt $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ bằng với $0$ .

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$3 x + 5 = 0$

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Bước 2.2

Đặt $3 x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đặt $3 x + 5$ bằng với $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Bước 2.2.2

Giải $3 x + 5 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = - 5$

Bước 2.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 5$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 2.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Bước 2.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Bước 2.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5}{3}$

Bước 2.3

Đặt ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2

Giải ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đặt $x^{2} - 6 x + 9$ bằng $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Bước 2.3.2.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Bước 2.3.2.2.1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Bước 2.3.2.2.1.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Bước 2.3.2.2.1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 2.3.2.2.2

Đặt $x - 3$ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.3.2.2.3

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ đúng.

$x = - \frac{5}{3}, 3$

Bước 3