Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 3 x - 7$

Bước 1

Đặt $x^{2} - 3 x - 7$ bằng với $0$ .

$x^{2} - 3 x - 7 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 3$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 28}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Cộng $9$ và $28$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + \sqrt{37}}{2}, \frac{3 - \sqrt{37}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{37}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 4.54138126 \dots, - 1.54138126 \dots$

Bước 4