Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (64)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

Bước 1.6

Rút gọn $- 3 \log (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

Bước 1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

Bước 1.8

Logarit cơ số $10$ của $100$ là $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia $8$ cho $8$ .

$\log (1) + 2$

Bước 3.2

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$0 + 2$

Bước 4

Cộng $0$ và $2$ .

$2$