Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{2} (25) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{2} (25)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{2} (25^{2}) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Bước 1.2

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{2} (625) - 2 \log_{2} (5) + \log_{2} (3)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 2 \log_{2} (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{2} (625) - \log_{2} (5^{2}) + \log_{2} (3)$

Bước 1.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{2} (625) - \log_{2} (25) + \log_{2} (3)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25}) + \log_{2} (3)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{625}{25} \cdot 3)$

Bước 4

Chia $625$ cho $25$ .

$\log_{2} (25 \cdot 3)$

Bước 5

Nhân $25$ với $3$ .

$\log_{2} (75)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{2} (75)$

Dạng thập phân:

$6.22881869 \dots$