Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \log (x y)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 3 \log (y z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $y z$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $x^{4} y^{4}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài $y^{3} z^{3}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$