Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4$ , $\frac{15}{4}$ , $\frac{7}{2}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số cộng vì hiệu giữa các số hạng là như nhau. Trong trường hợp này, ta cộng $- \frac{1}{4}$ vào số hạng trước sẽ cho ta số hạng kề sau trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Cấp số cộng: $d = - \frac{1}{4}$

Bước 2

Đây là công thức của một cấp số cộng.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 4$ và $d = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} (n - 1)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} n - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Bước 4.2

Kết hợp $n$ và $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Bước 4.3

Nhân $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Bước 4.3.2

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 5

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 6

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $4$ với $4$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{16 + 1}{4}$

Bước 8.2

Cộng $16$ và $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{17}{4}$