Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x + 4}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x + 4 \geq 0$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 4$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} = 0$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 4.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 4.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

Bước 6