Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x (x - 1) = 30$

Bước 1

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x (x - 1) - 30 = 0$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Bước 2.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

Bước 2.4

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$x^{2} - x - 30 = 0$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - x - 30$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 30$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 6, 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 6) (x + 5) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 5.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

Bước 6

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 6.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 6) (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 6, - 5$