Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{29}{1 - i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{29}{1 - i}$ với liên hợp của $1 - i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{29}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{29 (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{29 \cdot 1 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $29$ với $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(1 - i) (1 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{29 + 29 i}{1 (1 + i) - i (1 + i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i (1 + i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i i}$

Bước 2.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

Bước 2.3.2.7

Trừ $i$ khỏi $1 i$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 0 - i^{2}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 - i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 - - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{2}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{29 + 29 i}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{29}{2} + \frac{29 i}{2}$