Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\tan (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\tan (x) \cot (x) + \tan (x) (- \csc (x))$

Bước 2

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $\tan (x)$ và $\cot (x)$ .

$\cot (x) \tan (x) + \tan (x) (- \csc (x))$

Bước 2.2

Viết lại $\tan (x) \cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \tan (x) (- \csc (x))$

Bước 2.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$1 + \tan (x) (- \csc (x))$

Bước 3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $\tan (x)$ và $- \csc (x)$ .

$1 - \csc (x) \tan (x)$

Bước 3.2

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$1 - (\csc (x) \tan (x))$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $\csc (x)$ và $\tan (x)$ .

$1 - (\tan (x) \csc (x))$

Bước 3.4

Viết lại $\tan (x) (- \csc (x))$ theo sin và cosin.

$1 - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Bước 3.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

$1 - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$1 - \sec (x)$