Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 2 x - 8 y - 31 = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 8 y - 31 = - x^{2}$

Bước 1.1.2

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 8 y - 31 = - x^{2} - 2 x$

Bước 1.1.3

Cộng $31$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 8 y = - x^{2} - 2 x + 31$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 8 y = - x^{2} - 2 x + 31$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 y = - x^{2} - 2 x + 31$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 (x)}{- 8} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 (x)}{- 2 (4)} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 4} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} + \frac{31}{- 8}$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{4} - \frac{31}{8}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{4} x - \frac{31}{8}$

Bước 4