Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y^{2} + x + 2 y = 0$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 1.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = x$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4

Viết lại $4 (1 - x)$ ở dạng $2^{2} (1^{2} - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

Bước 1.3.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.4

Viết lại $4 (1 - x)$ ở dạng $2^{2} (1^{2} - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

Bước 1.4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

Bước 1.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

Bước 1.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.4

Viết lại $4 (1 - x)$ ở dạng $2^{2} (1^{2} - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.4.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

Bước 1.5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

Bước 1.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

Bước 1.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Dạng chính tắc là $- 1 + \sqrt{1 - x}, - 1 - \sqrt{1 - x}$ .

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

Bước 4