Giải tích sơ cấp Ví dụ

$| z | = | - 4 + 4 i |$

Bước 1

Rút gọn $| - 4 + 4 i |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ để tìm độ lớn.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

Bước 1.2

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

Bước 1.4

Cộng $16$ và $16$ .

$| z | = \sqrt{32}$

Bước 1.5

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

Bước 1.5.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

Bước 2

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$z = 4 \sqrt{2}$

Bước 3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$z = - 4 \sqrt{2}$

Bước 3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $| z | = | - 4 + 4 i |$ đúng.

$Không có đáp án$