Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$

Bước 1

Viết lại $\log_{64} (z) = \frac{1}{6}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{1}{6}} = z$

Bước 2

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $z = 64^{\frac{1}{6}}$ .

$z = 64^{\frac{1}{6}}$

Bước 2.2

Rút gọn $64^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$z = {(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$z = 2^{6 (\frac{1}{6})}$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$z = 2^{1}$

Bước 2.2.3

Tính số mũ.

$z = 2$