Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 = \log_{x + 1} (y + 1)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ .

$\log_{x + 1} (y + 1) = 2$

Bước 2

Viết lại $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

${(x + 1)}^{2} = y + 1$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $y + 1 = {(x + 1)}^{2}$ .

$y + 1 = {(x + 1)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn ${(x + 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại.

$y + 1 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

Bước 3.2.2

Viết lại ${(x + 1)}^{2}$ ở dạng $(x + 1) (x + 1)$ .

$y + 1 = (x + 1) (x + 1)$

Bước 3.2.3

Khai triển $(x + 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 1 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Bước 3.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Bước 3.2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Bước 3.2.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y + 1 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Bước 3.2.4.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Bước 3.2.4.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Bước 3.2.4.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1$

Bước 3.2.4.2

Cộng $x$ và $x$ .

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = x^{2} + 2 x + 1 - 1$

Bước 3.3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 2 x + 1 - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$y = x^{2} + 2 x + 0$

Bước 3.3.2.2

Cộng $x^{2} + 2 x$ và $0$ .

$y = x^{2} + 2 x$