Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$

Bước 1

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$- 10 n - 3 = n^{2} - 3$

Bước 2

Giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $n^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 n - 3 - n^{2} = - 3$

Bước 2.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 10 n - 3 - n^{2} + 3 = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 10 n - 3 - n^{2} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $- 3$ và $3$ .

$- 10 n - n^{2} + 0 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $- 10 n - n^{2}$ và $0$ .

$- 10 n - n^{2} = 0$

Bước 2.4

Đưa $- n$ ra ngoài $- 10 n - n^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sắp xếp lại $- 10 n$ và $- n^{2}$ .

$- n^{2} - 10 n = 0$

Bước 2.4.2

Đưa $- n$ ra ngoài $- n^{2}$ .

$- n \cdot n - 10 n = 0$

Bước 2.4.3

Đưa $- n$ ra ngoài $- 10 n$ .

$- n \cdot n - n \cdot 10 = 0$

Bước 2.4.4

Đưa $- n$ ra ngoài $- n (n) - n (10)$ .

$- n (n + 10) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$n = 0$

$n + 10 = 0$

Bước 2.6

Đặt $n$ bằng với $0$ .

$n = 0$

Bước 2.7

Đặt $n + 10$ bằng $0$ và giải tìm $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $n + 10$ bằng với $0$ .

$n + 10 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$n = - 10$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- n (n + 10) = 0$ đúng.

$n = 0, - 10$

Bước 3

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$ đúng.

$n = - 10$