Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 k^{2} + 1 k - 3 = 0$

Bước 1

Nhân $k$ với $1$ .

$3 k^{2} + k - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 1$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $k$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 3)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 36}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $36$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$k = \frac{- 1 \pm \sqrt{37}}{6}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$k = - \frac{1 - \sqrt{37}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = - \frac{1 - \sqrt{37}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{37}}{6}$

Dạng thập phân:

$k = 0.84712708 \dots, - 1.18046042 \dots$