Giải tích sơ cấp Ví dụ

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

Bước 3

Giải tìm $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 k = 4 (2 k + 3)$

Bước 3.2

Rút gọn $4 (2 k + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

Bước 3.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

Bước 3.2.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$9 k = 8 k + 12$

Bước 3.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $8 k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 k - 8 k = 12$

Bước 3.3.2

Trừ $8 k$ khỏi $9 k$ .

$k = 12$