Giải tích sơ cấp Ví dụ

$1000 e^{k (1)} = 1200$

Bước 1

Nhân $k$ với $1$ .

$1000 e^{k} = 1200$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1000 e^{k} = 1200$ cho $1000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1000 e^{k} = 1200$ cho $1000$ .

$\frac{1000 e^{k}}{1000} = \frac{1200}{1000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1000 e^{k}}{1000} = \frac{1200}{1000}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{k}$ cho $1$ .

$e^{k} = \frac{1200}{1000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $1200$ và $1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $200$ ra ngoài $1200$ .

$e^{k} = \frac{200 (6)}{1000}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $200$ ra ngoài $1000$ .

$e^{k} = \frac{200 \cdot 6}{200 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{k} = \frac{200 \cdot 6}{200 \cdot 5}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{k} = \frac{6}{5}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{k}) = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{k})$ bằng cách di chuyển $k$ ra bên ngoài lôgarit.

$k \ln (e) = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$k \cdot 1 = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 4.3

Nhân $k$ với $1$ .

$k = \ln (\frac{6}{5})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \ln (\frac{6}{5})$

Dạng thập phân:

$k = 0.18232155 \dots$