Giải tích sơ cấp Ví dụ

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $p$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

Bước 1.2

Trừ $6$ khỏi $40$ .

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ cho $9$ .

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Bước 2.2.1.2

Chia $10^{5 p - 3}$ cho $1$ .

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

Bước 3

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\log (10^{5 p - 3})$ bằng cách di chuyển $5 p - 3$ ra bên ngoài lôgarit.

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

Bước 4.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

Bước 4.3

Nhân $5 p - 3$ với $1$ .

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

Bước 5

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ cho $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 6.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Dạng thập phân:

$p = 0.71544728 \dots$