Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$p + 2 = - 3 p$

Bước 3

Giải tìm $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $p$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $3 p$ cho cả hai vế của phương trình.

$p + 2 + 3 p = 0$

Bước 3.1.2

Cộng $p$ và $3 p$ .

$4 p + 2 = 0$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 p = - 2$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $4 p = - 2$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 p = - 2$ cho $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{- 2}{4}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$p = \frac{2 (- 1)}{4}$

Bước 3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Bước 3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$p = \frac{- 1}{2}$

Bước 3.3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$p = - \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$p = - 0.5$