Giải tích sơ cấp Ví dụ

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $- 0.05$ với $10$ .

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

Bước 1.3

Kết hợp $145$ và $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ cho $10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ cho $10$ .

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.2.1.2

Chia $T$ cho $1$ .

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $65$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $65$ .

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.3.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.3.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.3.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

Bước 2.3.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp.

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $145$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $145 \cdot 1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

Bước 2.3.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $e^{0.5} \cdot 10$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Bước 2.3.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

Bước 2.3.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.5

Nhân $29$ với $1$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $e^{0.5}$ .

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

Dạng thập phân:

$T = 15.29469456 \dots$