Giải tích sơ cấp Ví dụ

$80 (t) = 96 + 43 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Vì $t$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$96 + 43 t - 16 t^{2} = 80 t$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $t$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $80 t$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$96 + 43 t - 16 t^{2} - 80 t = 0$

Bước 2.2

Trừ $80 t$ khỏi $43 t$ .

$96 - 16 t^{2} - 37 t = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = - 37$ , và $c = 96$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{37 \pm \sqrt{{(- 37)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 96)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 37$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 - 4 \cdot - 16 \cdot 96}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 16 \cdot 96$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 + 64 \cdot 96}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $64$ với $96$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 + 6144}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3

Cộng $1369$ và $6144$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{- 32}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{32}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = - \frac{37 + \sqrt{7513}}{32}, - \frac{37 - \sqrt{7513}}{32}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = - \frac{37 + \sqrt{7513}}{32}, - \frac{37 - \sqrt{7513}}{32}$

Dạng thập phân:

$t = - 3.86492385 \dots, 1.55242385 \dots$