Giải tích sơ cấp Ví dụ

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ .

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ cho $5000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ cho $5000$ .

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

Bước 2.2.1.2

Chia $10^{0.5 t}$ cho $1$ .

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $50000$ cho $5000$ .

$10^{0.5 t} = 10$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$0.5 t = 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.5 t = 1$ cho $0.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.5 t = 1$ cho $0.5$ .

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

Bước 5.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{1}{0.5}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $1$ cho $0.5$ .

$t = 2$