Giải tích sơ cấp Ví dụ

$t = \sqrt{\frac{2 s}{g}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{\frac{2 s}{g}} = t$ .

$\sqrt{\frac{2 s}{g}} = t$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{2 s}{g}}}^{2} = t^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{2 s}{g}}$ ở dạng ${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 s}{g})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = t^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 s}{g})}^{1} = t^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{2 s}{g} = t^{2}$

Bước 4

Giải tìm $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $g$ .

$\frac{2 s}{g} g = t^{2} g$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $g$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 s}{g} g = t^{2} g$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 s = t^{2} g$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $2 s = t^{2} g$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 s = t^{2} g$ cho $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{t^{2} g}{2}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 s}{2} = \frac{t^{2} g}{2}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $s$ cho $1$ .

$s = \frac{t^{2} g}{2}$