Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0.2 = 1 - e^{(- 0.08) (t)}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1 - e^{(- 0.08) (t)} = 0.2$ .

$1 - e^{(- 0.08) (t)} = 0.2$

Bước 2

Nhân $- 0.08$ với $t$ .

$1 - e^{- 0.08 t} = 0.2$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- e^{- 0.08 t} = 0.2 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $0.2$ .

$- e^{- 0.08 t} = - 0.8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- e^{- 0.08 t} = - 0.8$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- e^{- 0.08 t} = - 0.8$ cho $- 1$ .

$\frac{- e^{- 0.08 t}}{- 1} = \frac{- 0.8}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{e^{- 0.08 t}}{1} = \frac{- 0.8}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $e^{- 0.08 t}$ cho $1$ .

$e^{- 0.08 t} = \frac{- 0.8}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 0.8$ cho $- 1$ .

$e^{- 0.08 t} = 0.8$

Bước 5

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 0.08 t}) = \ln (0.8)$

Bước 6

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Khai triển $\ln (e^{- 0.08 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.08 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.08 t \ln (e) = \ln (0.8)$

Bước 6.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 0.08 t \cdot 1 = \ln (0.8)$

Bước 6.3

Nhân $- 0.08$ với $1$ .

$- 0.08 t = \ln (0.8)$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $- 0.08 t = \ln (0.8)$ cho $- 0.08$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.08 t = \ln (0.8)$ cho $- 0.08$ .

$\frac{- 0.08 t}{- 0.08} = \frac{\ln (0.8)}{- 0.08}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.08$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.08 t}{- 0.08} = \frac{\ln (0.8)}{- 0.08}$

Bước 7.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (0.8)}{- 0.08}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (0.8)}{0.08}$

Bước 7.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.8)}{0.08}$

Bước 7.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.8$ xấp xỉ bằng $- 0.22314355$ .

$t = - \frac{- 0.22314355}{0.08}$

Bước 7.3.4

Chia $- 0.22314355$ cho $0.08$ .

$t = - - 2.78929439$

Bước 7.3.5

Nhân $- 1$ với $- 2.78929439$ .

$t = 2.78929439$