Giải tích sơ cấp Ví dụ

$14 = 2 + 29 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$ .

$2 + 29 t - 16 t^{2} = 14$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 + 29 t - 16 t^{2} - 14 = 0$

Bước 2.2

Trừ $14$ khỏi $2$ .

$29 t - 16 t^{2} - 12 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 16$ , $b = 29$ , và $c = - 12$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 12)}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $29$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot - 16 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 16 \cdot - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 64 \cdot - 12}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $64$ với $- 12$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 768}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.1.3

Trừ $768$ khỏi $841$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 16}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 16$ .

$t = \frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 29 \pm \sqrt{73}}{- 32}$ .

$t = \frac{29 \pm \sqrt{73}}{32}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{29 + \sqrt{73}}{32}, \frac{29 - \sqrt{73}}{32}$

Dạng thập phân:

$t = 1.17325011 \dots, 0.63924988 \dots$