Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (A) = \frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $36$ và $64$ .

$\cos (A) = \frac{100 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Bước 1.1.2

Trừ $25$ khỏi $100$ .

$\cos (A) = \frac{75}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $2$ với $6$ .

$\cos (A) = \frac{75}{12 \cdot 8}$

Bước 1.2.2

Nhân $12$ với $8$ .

$\cos (A) = \frac{75}{96}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $75$ và $96$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $75$ .

$\cos (A) = \frac{3 (25)}{96}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $96$ .

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (A) = \frac{25}{32}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong cosin.

$A = \arccos (\frac{25}{32})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (\frac{25}{32})$ .

$A = 0.6741305$

Bước 4

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$A = 2 (3.14159265) - 0.6741305$

Bước 5

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.6741305$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.6741305$

Bước 5.2

Trừ $0.6741305$ khỏi $6.2831853$ .

$A = 5.6090548$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\cos (A)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$A = 0.6741305 + 2 π n, 5.6090548 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$