Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 x + 4 y = 20$ $(3, 2)$

Bước 1

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = 20 - 5 x$

Bước 1.3

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 20 - 5 x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 20 - 5 x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Bước 1.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

Bước 1.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1.1

Chia $20$ cho $4$ .

$y = 5 + \frac{- 5 x}{4}$

Bước 1.3.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 5 - \frac{5 x}{4}$

Bước 1.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $5$ và $- \frac{5 x}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + 5$

Bước 1.4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 5$

Bước 1.4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{5}{4} x + 5$

Bước 2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, hệ số góc là $- \frac{5}{4}$ .

$m = - \frac{5}{4}$

Bước 3

Để tìm một phương trình song song, các hệ số góc phải bằng nhau. Tìm đường thẳng song song bằng công thức biết một điểm và hệ số góc.

Bước 4

Sử dụng hệ số góc $- \frac{5}{4}$ và một điểm đã cho $(3, 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (3))$

Bước 5

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

Bước 6

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 2 = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot - 3$

Bước 6.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 3$

Bước 6.1.5

Nhân $- \frac{5}{4} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + 3 (\frac{5}{4})$

Bước 6.1.5.2

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{4}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4}$

Bước 6.1.5.3

Nhân $3$ với $5$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{15}{4}$

Bước 6.1.6

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$y - 2 = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2$

Bước 6.2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Bước 6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

Bước 6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.5.1

Nhân $2$ với $4$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 8}{4}$

Bước 6.2.5.2

Cộng $15$ và $8$ .

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{23}{4}$

Bước 6.3

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{5}{4} x) + \frac{23}{4}$

Bước 6.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{5}{4} x + \frac{23}{4}$

Bước 7