Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sqrt{x - 2} + 5$

Bước 1

Viết $\sqrt{x - 2} + 5$ ở dạng một phương trình.

$y = \sqrt{x - 2} + 5$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt{x - 2} + 5$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{x - 2} + 5 = 0$ .

$\sqrt{x - 2} + 5 = 0$

Bước 2.2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{x - 2} = - 5$

Bước 2.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x - 2}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 2}$ ở dạng ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Rút gọn ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 2.2.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 2.2.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Bước 2.2.4.2.1.2

Rút gọn.

$x - 2 = {(- 5)}^{2}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x - 2 = 25$

Bước 2.2.5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 25 + 2$

Bước 2.2.5.2

Cộng $25$ và $2$ .

$x = 27$

Bước 2.2.6

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \sqrt{x - 2} + 5$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 2.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt{(0) - 2} + 5$

Bước 3.2

Rút gọn $\sqrt{(0) - 2} + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = \sqrt{- 2} + 5$

Bước 3.2.1.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 5$

Bước 3.2.1.3

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 5$

Bước 3.2.1.4

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = i \sqrt{2} + 5$

Bước 3.2.2

Sắp xếp lại $i \sqrt{2}$ và $5$ .

$y = 5 + i \sqrt{2}$

Bước 3.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 5