Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Bước 1

Viết $\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$5 x + 20 = 0$

Bước 2.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $20$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 20$

Bước 2.2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 20$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 20$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Bước 2.2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Bước 2.2.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 20}{5}$

Bước 2.2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.3.1

Chia $- 20$ cho $5$ .

$x = - 4$

Bước 2.2.3

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 2.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{5 (0) + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

Bước 3.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Bước 3.2.4

Rút gọn $\frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1

Nhân $5$ với $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

Bước 3.2.4.1.2

Cộng $0$ và $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} + 0 - 12}$

Bước 3.2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{20}{0 + 0 - 12}$

Bước 3.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 12}$

Bước 3.2.4.2.3

Trừ $12$ khỏi $0$ .

$y = \frac{20}{- 12}$

Bước 3.2.4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$y = \frac{4 (5)}{- 12}$

Bước 3.2.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Bước 3.2.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Bước 3.2.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{- 3}$

Bước 3.2.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{5}{3}$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{5}{3})$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{5}{3})$

Bước 5