Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Bước 1

Viết $\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$4 x^{2} = 0$

Bước 2.2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{2} = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x^{2} = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.2.1.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Bước 2.2.2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x^{2} = 0$

Bước 2.2.2.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 2.2.2.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.2.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 2.2.2.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2}}{0^{2} - 1}$

Bước 3.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$

Bước 3.2.4

Rút gọn $\frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0^{2} - 1}$

Bước 3.2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0 - 1}$

Bước 3.2.4.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{- 1}$

Bước 3.2.4.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.3.1

Nhân $4$ với $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2.4.3.2

Chia $0$ cho $- 1$ .

$y = 0$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 5