Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

Bước 1

Phương trình chính tắc của một đường tròn là $x^{2}$ cộng với $y^{2}$ bằng bán kính bình phương $r^{2}$ . Các phép tịnh tiến ngang $h$ và dọc $k$ biểu diễn tâm của đường tròn. Công thức này được rút ra từ công thức khoảng cách trong đó khoảng cách giữa tâm đường tròn và mỗi điểm trên đường tròn đều bằng độ dài bán kính.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Bước 2

Điền vào các giá trị của $h$ và $k$ biểu thị tâm của đường tròn.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Bước 3

Điền vào giá trị của $r$ biểu thị cho bán kính của vòng tròn.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 4.2

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Bước 4.2.5

Tính số mũ.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Bước 5