Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - e^{3 x + 1} - 5$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - e^{3 x + 1} - 5$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- e^{3 x + 1} - 5 = 0$ .

$- e^{3 x + 1} - 5 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- e^{3 x + 1} = 5$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- e^{3 x + 1} = 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- e^{3 x + 1} = 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- e^{3 x + 1}}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{e^{3 x + 1}}{1} = \frac{5}{- 1}$

Bước 1.2.3.2.2

Chia $e^{3 x + 1}$ cho $1$ .

$e^{3 x + 1} = \frac{5}{- 1}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $5$ cho $- 1$ .

$e^{3 x + 1} = - 5$

Bước 1.2.4

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 x + 1}) = \ln (- 5)$

Bước 1.2.5

Không thể giải phương trình vì $\ln (- 5)$ không xác định.

Không xác định

Bước 1.2.6

Không có đáp án nào cho $e^{3 x + 1} = - 5$

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - e^{3 (0) + 1} - 5$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $3$ với $0$ .

$y = - e^{0 + 1} - 5$

Bước 2.2.2

Cộng $0$ và $1$ .

$y = - e^{1} - 5$

Bước 2.2.3

Rút gọn.

$y = - e - 5$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - e - 5)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - e - 5)$

Bước 4