Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\cos (x + \frac{π}{4}) - \cos (x - \frac{π}{4}) = 1$ , $[0, 2 π)$

Bước 1

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = \frac{5 π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Tìm các giá trị của $n$ tạo ra một giá trị trong khoảng $[0, 2 π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Điền $0$ vào cho $n$ và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong $[0, 2 π)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay vào $0$ cho $n$ .

$\frac{5 π}{4} + 2 π (0)$

Bước 2.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $2 π (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Nhân $0$ với $2$ .

$\frac{5 π}{4} + 0 π$

Bước 2.1.2.1.2

Nhân $0$ với $π$ .

$\frac{5 π}{4} + 0$

Bước 2.1.2.2

Cộng $\frac{5 π}{4}$ và $0$ .

$\frac{5 π}{4}$

Bước 2.1.3

Khoảng $[0, 2 π)$ chứa $\frac{5 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Bước 2.2

Điền $0$ vào cho $n$ và rút gọn để xem đáp án có được chứa trong $[0, 2 π)$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay vào $0$ cho $n$ .

$\frac{7 π}{4} + 2 π (0)$

Bước 2.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $2 π (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Nhân $0$ với $2$ .

$\frac{7 π}{4} + 0 π$

Bước 2.2.2.1.2

Nhân $0$ với $π$ .

$\frac{7 π}{4} + 0$

Bước 2.2.2.2

Cộng $\frac{7 π}{4}$ và $0$ .

$\frac{7 π}{4}$

Bước 2.2.3

Khoảng $[0, 2 π)$ chứa $\frac{7 π}{4}$ .

$x = \frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4}$

Bước 3