Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Bước 1

Rút gọn vế trái $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

Bước 1.2

Để viết $y^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $y^{2}$ và $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại ${(x - 5)}^{2}$ ở dạng $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.2

Khai triển $(x - 5) (x - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.3.1.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.3.1.3

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.3.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

Bước 1.4.4

Di chuyển $16$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $16$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

Bước 3.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

Bước 3.1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Di chuyển $25$ .

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

Bước 3.1.1.2.2

Di chuyển $- 10 x$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $16$ với $1$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

Bước 4

Đặt phương trình bằng 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

Bước 4.2

Trừ $16$ khỏi $25$ .

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$