Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x = 2 t$ , $y = \frac{1}{2} t^{2} + 1$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = 2 t$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $2 t = x$ .

$2 t = x$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 t = x$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 t = x$ cho $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{x}{2}$

Bước 4

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{x}{2})}^{2} + 1$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2^{2}} + 1$

Bước 5.2

Kết hợp.

$y = \frac{1 x^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 1$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $2$ với $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 1$

Bước 5.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1 + 2}} + 1$

Bước 5.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{3}} + 1$

Bước 5.4

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{2^{3}} + 1$

Bước 5.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + 1$