Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x (t) = 3 t + 4$ $y (t) = 5 - t$

Bước 1

Lập phương trình tham số cho $x (t)$ để giải phương trình cho $t$ .

$x = 3 t + 4$

Bước 2

Viết lại phương trình ở dạng $3 t + 4 = x$ .

$3 t + 4 = x$

Bước 3

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 t = x - 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 t = x - 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 t = x - 4$ cho $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Bước 5

Thay thế $t$ trong phương trình cho $y$ để có được phương trình theo $x$ .

$y = 5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$

Bước 6

Rút gọn $5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 5 - \frac{x}{3} - - \frac{4}{3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- - \frac{4}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + 1 (\frac{4}{3})$

Bước 6.1.2.2

Nhân $\frac{4}{3}$ với $1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Bước 6.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Bước 6.3

Kết hợp $5$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 4}{3}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 4}{3}$

Bước 6.5.2

Cộng $15$ và $4$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$