Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{\sqrt{7 - x}}{x + 5}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{7 - x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$7 - x \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- x \geq - 7$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq - 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq - 7$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 7}{- 1}$

Bước 2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 7$ cho $- 1$ .

$x \leq 7$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{7 - x}}{x + 5}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x + 5 = 0$

Bước 4

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq 7, x \neq - 5}$

Bước 6