Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \ln (2 + 3 x)$

Bước 1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (2 + 3 x)$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$2 + 3 x > 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x > - 2$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x > - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x > - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 2}{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{2}{3}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{2}{3}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x > - \frac{2}{3}}$

Bước 4