Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{\tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 + \tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cos (θ)}$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}{\cos (θ)}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Bước 6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos (θ)}$

Bước 9

Nhân $\cos^{2} (θ)$ với $\cos (θ)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\cos^{2} (θ)$ với $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $\cos (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Bước 9.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

Bước 9.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Bước 10

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos^{3} (θ)}$