Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log (2) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (2^{3}) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (8) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Bước 1.3

Rút gọn $4 \log (x)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (8) + \log (x^{4}) - 2 \log (4)$

Bước 1.4

Rút gọn $- 2 \log (4)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (4^{2})$

Bước 1.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (16)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x^{4}) - \log (16)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{16})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x^{4}$ .

$\log (\frac{8 (x^{4})}{16})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x^{4}}{2})$